Σε σύνδεση τώρα

Έχουμε 80 επισκέπτες συνδεδεμένους
Θεωρία - Θεωρητικά κείμενα
Κυριακή, 20 Νοέμβριος 2016 22:44

 

Ε. Π. Παπανούτσος

Τέλεια και ατελής επαγωγή & Κριτική της επαγωγής

 

 

 

Τέλεια και ατελής επαγωγή

 

Η αρχαία Λογική που ήθελε τον διαλογισμό μέθοδον αποδεικτική αναντίρρητη, θεωρούσε την επαγωγή των δύο παραπάνω τύπων ατελή, επειδή το συμπέρασμα της δεν αποτελεί αναγκαίαν ακολουθία των λόγων πού εκθέτουν οι προκείμενες. (Με άλλη διατύπωση: επειδή οι προκείμενες της δεν αποτελούν τους επαρκείς λόγους της ακολουθίας πού εκθέτει το συμπέρασμα). Εφόσον – έλεγε - δεν έχομε διαπιστώσει ότι και όσα μέταλλα δεν έχομε ως τώρα εξετάσει (γιατί μας έλειψαν είτε οι ευκαιρίες είτε τα μέσα να τα μελετήσομε) «θερμαινόμενα διαστέλλονται», το συμπέρασμα μας «Όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται» είναι παρακινδυνευμένο. Δεν αποκλείεται να παρουσιαστεί η περίπτωση μετάλλου (ορθότερα: σώματος που έχει τα ειδικά γνωρίσματα του μετάλλου) που «θερμαινόμενο δεν διαστέλλεται», οπότε το συμπέρασμα μας ανατρέπεται. Επίσης είναι δυνατόν, με την πρόοδο της ανάκρισης, να αποδειχτεί ότι η πράξη χ (του δεύτερου παραδείγματος μας) δεν έχει δύο από τα κυριότερα συστατικά του εγκλήματος, την παράβαση μιας επιταγής του νόμου και τον δόλο, οπότε ο χαρακτηρισμός που της δώσαμε, είναι εσφαλμένος.

 

Για τούτο η αρχαία Λογική ασφαλή θεωρούσε μόνο την τ έ λ ε ι α επαγωγή του τύπου :

S 1 είναι P

S 2 είναι P

S 3 είναι P

S 4 είναι P

S 5 είναι P

S 1, S 2, S 3, S 4, S 5 είναι ό λ α μέλη της τάξης P.

Άρα όλα τα S είναι P

 

Ή του τύπου:

S είναι P1

S είναι P2

S είναι P3

S είναι P4

S είναι P 5

P 1, P 2, P 3, P 4, P 5 είναι όλα γνωρίσματα της κατηγορίας P.

Άρα S έχει ό λ α τα P.

 

Παραδείγματα:

I.

Το ταχυδρομείο μικραίνει την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους.

Ο τηλέγραφος μικραίνει την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους.

Το τηλέφωνο μικραίνει την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους.

Το ραδιόφωνο μικραίνει την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους.

Η τηλεόραση μικραίνει την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους.

Το ταχυδρομείο, ο τηλέγραφος, το τηλέφωνο, το ραδιόφωνο, η τηλεόραση είναι όλα τα τεχνικά μέσα επικοινωνίας πού διαθέτει ο πολιτισμός μας.

Άρα, Όλα τα τεχνικά μέσα επικοινωνίας πού διαθέτει ο πολιτισμός μας μικραίνουν την απόσταση πού χωρίζει τους ανθρώπους».

 

 

II.

Ο χ έχει ηλικία πάνω από 20 ετών.

Ο χ έχει εκπληρώσει τις στρατιωτικές του υποχρεώσεις.

Ο χ έχει αποδειγμένην εντιμότητα.

Ο χ έχει σωματικήν αρτιμέλεια.

Ο χ έχει διανοητικήν υγεία.

Ο χ έχει πτυχίο Ανώτατης Σχολής.

Ηλικία πάνω από 20 ετών, εκπλήρωση των στρατιωτικών υποχρεώσεων, αποδειγμένη εντιμότητα, σωματική αρτιμέλεια, διανοητική υγεία και πτυχίο Ανώτατης Σχολής είναι όλα τα προσόντα πού απαιτεί ο νόμος για διορισμό στη θέση δείνα.

Άρα, Ο χ έχει όλα τα προσόντα που απαιτεί ο νόμος για διορισμό στη θέση δείνα.

 

 

Κριτική της επαγωγής

 

Όπως κατά της παραγωγής έτσι και κατά της τέλειας επαγωγής έχει διατυπωθεί η αντίρρηση (από τον Άγγλο φιλόσοφο John Stuart Mill, 1806 - 1873) ότι το συμπέρασμα της δεν μας μαθαίνει τίποτα περισσότερο απ’ όσα μας έχουν πληροφορήσει οι προκείμενες, επομένως ο νους με αυτήν δεν προχωρεί καθόλου πέρα από το σημείο που βρίσκεται. Η νέα όμως κατάκτηση είναι εδώ (όπως και στην παραγωγή) η λογική θεμελίωση μιας (γνωστής έστω) απόφανσης˙ από την άποψη λοιπόν αυτή και η τέλεια επαγωγή διατηρεί την αξία της.

 

Ούτε η ατελής επαγωγή (μέθοδος ευρετική πολύτιμη στις θετικές επιστήμες, αφού με αυτήν προχωρούμε πραγματικά από το γνωστό στο άγνωστο, σε μια νέα κατάκτηση) γίνεται από τους Λογικούς ανεπιφύλακτα δεκτή. Μερικοί υποστηρίζουν ότι, αφού το συμπέρασμα της όχι μόνο υπόκειται σε διαρκή αναθεώρηση, άλλα και κινδυνεύει από τη μια στιγμή στην άλλη να ανατραπεί (μόλις εμφανιστεί και μ ί α μόνο περίπτωση που δεν συμμορφώνεται με τον κανόνα), δεν ανήκει στους τυπικά άψογους διαλογισμούς. Στην κριτική αυτή οι επιστήμονες πού μεταχειρίζονται την ατελή επαγωγή σε μεγάλη κλίμακα, απαντούν ότι είναι εξαιρετικά χρήσιμο στον ερευνητή να έχει στο δρόμο του νήμα οδηγητικό μια «γνώση» που δεν είναι απόλυτα βέβαιη, είναι όμως σε μεγάλο βαθμό πιθανή. Αρκεί αυτός που τη χρησιμοποιεί να έχει συνείδηση:

α. Του γεγονότος ότι η γνώση αυτή ισχύει «έως ότου αποδειχτεί το αντίθετο». Και

β. του χρέους κάθε αληθινού επιστήμονα να συμπληρώνει ή να διορθώνει αυτή τη γνώση, ακόμη και να την εγκαταλείπει μόλις βεβαιωθεί από τα πράγματα ότι είναι ανεπαρκής ή άστοχη.

 

Πιθανότητες μας αποκαλύπτει η ατελής επαγωγή, μας επιτρέπει μάλιστα να υπολογίσουμε και το βαθμό τους. Αν λ.χ. όλα τα γνωστά μας σήμερα μέταλλα φτάνουν στον (υποθετικό) αριθμό 387 και κατορθώσαμε να διαπιστώσαμε ότι τα 312 απ’ αυτά «θερμαινόμενα διαστέλλονται», το συμπέρασμα μας ότι «όλα τα μέταλλα» έχουν αυτή την ιδιότητα, πλησιάζει πολύ προς τη βεβαιότητα, αφού ό βαθμός της πιθανότητας του είναι 312/387 (που δεν απέχει πολύ από την ακέραιη μονάδα). Οι πιθανές προτάσεις του είδους τούτου είναι και από θεωρητική και από πρακτικήν άποψη πολύτιμες˙ οι φυσικοί τις χρησιμοποιούν στις «υποθέσεις» τους και οι στατιστικοί στις «προγνώσεις» τους. Στήριγμά τους έχουν οι προτάσεις αυτές την πεποίθηση (με την οποία εκφράζεται μιαν ανάγκη του πνεύματος) ότι η φυσική, όπως και η κοινωνική, πραγματικότητα είναι ένα δίκτυο σταθερών σχέσεων, σύνολο στοιχείων οργανωμένο, πού διέπεται από νόμους αμετακίνητους. Όταν λοιπόν διαπιστώσομε τη σχέση Κ ή τη μορφή Ρ σ’ ένα έστω τμήμα αυτού του δικτύου ή του συνόλου, είναι θεμιτή η προσδοκία μας (αίτημα και αυτή του πνεύματος) ότι την ίδια σχέση και μορφή θα συναντήσαμε όταν θα εξερευνήσουμε και τα υπόλοιπα τμήματα του. Αυτή η πεποίθηση και η προσδοκία εγγυώνται το κύρος της ατελούς επαγωγής.

 

 

Παπανούτσος Ε.Π, Λογική, Εκδόσεις Δωδώνη, β’ έκδοση, Αθήνα 1985, σελ. 170-173

 

 

 

 

 

Τελευταία Ενημέρωση στις Κυριακή, 20 Νοέμβριος 2016 22:59